Question

Помогите решить неравенство с модулем в знаменателе! СРОЧНО!

3/|x+1|≥5-2x

Answer 1

Раскрываем модуль: если Х+1>0⇒x>-1
3/(х+1)≥5-2*х⇒-2*х²+3*х+5≤3⇒-2*х²+3*х+2≤0⇒дискриминант 9+4*2*2=9+16=25⇒х1=(-3+5)/(-4)=-0,5; х2=(-3-5)/(-4)=2. Неравенство верно при х>2 и при x<-0,5.
Если Х+1<0⇒x<-1⇒3/(-1-х)≥5-2*х⇒-3≥(5-2*х)*(х+1)⇒-2*х²+3*х+8≤0⇒ дискриминант 9+4*2*8=73⇒х3=(-3+√73)/(-4)=-1,386; х4=(-3-√73)/(-4)=2,886 - не подходит.
Таким образом, заданное неравенство верно при х>2 и при -1,386<х<-0,5.