Question

lim x стремиться 2 ,x-2/√x+2-2 решение

Answer 1

Неопределённость 0/0 раскрывает делением числителя и знаменателя на выражение, сопряжённое знаменателю, т.е. на $sqrt{x+2} +2$

$lim_{x to inft2} frac{x-2}{ sqrt{x+2} -2} = lim_{x to inft2} frac{(x-2)*(sqrt{x+2} +2)}{ (sqrt{x+2} -2)*(sqrt{x+2} -2)} =$

$=lim_{x to inft2} frac{(x-2)*(sqrt{x+2} +2)}{ x-2} =lim_{x to inft2} (sqrt{x+2} +2)}=(sqrt{2+2} +2)}=4$