Question

СРОЧНО!!!
a,b и c ненулевые целые числа. Известно что a+b+c=0. Докажите, что a³+b³+c³ делится на abc

Answer 1

a+b+c=0 
a=-b-c

a³+b³+c³=(-b-c)³+b³+c³=-b³-3b²c-3bc²-c³+b³+c³=-3(b²c+bc²)

abc=(-b-c)bc=-b²c-bc²=-(b²c+bc²)

-3(b²c+bc²)/-(b²c+bc²)=3

Доказано