Question

В таблице, размером 3x3, одна из угловых клеток закрашена чёрным цветом, остальные-белые. Можно ли с помощью перекрашивания строк и столбцов добиться того, чтобы все 9 клеток были белые? Перекрашивание- изменение цвета всех какого-либо столбца или строки.

Answer 1

Подсказка

Чётность числа чёрных клеток среди четырёх угловых не меняется при перекрашиваниях.

Решение

Первый способ. Выделим квадрат 2×2, содержащий чёрную клетку и заметим, что чётность числа чёрных клеток в нём не меняется.

Второй способ. См. подсказку.