Question

исследовать функцию и построить ее график:
Функция представлена на картинке (возможно пригодится и таблица)

Answer 1

ДАНО
Y= 2x³ -3x²+1.
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - D(x) - любое - Х∈(-∞;+∞) - функция непрерывная - разрывов нет.
2. Пересечение с осью У (это при Х=0)
Y(0) = 1.
2. Пересечение с осью Х - решение уравнения - Y(x)=0  (сложно и пока не

нужно).
3. Исследование на четность.
Y(-x) = -2*x³ - 3x² + 1 ≠ Y(x) - функция ни чётная ни нечётная (это опять сложно).
4. Поиск экстремумов - корней первой производной.
 Y'(x) = 6x² - 6x = 6*x*(x-1) = 0
Два корня - х1 = 0 и х2 = 1. (Знак у параболы положительные -  ветви вверх - отрицательная между корнями. Возрастает там, где производная положительная)
--(+)-------(0) ----(-)------(1)-------(+)
5. Возрастает  -  Х∈(-∞;0]∪[1;+∞)
Убывает - X∈[0;1].
6. локальные экстремумы.
Y(0) = 1 -  максимум
Y(1) = 0 - минимум.
6. Точка перегиба в корне второй производной
Y"(x) = 12*x - 6 = 0  Коренеь - х = 6/12 =  0,5
7. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0,5)
Вогнутая  - "ложка" - Х∈(0,5;+∞)
8. График в приложении.

Answer 2

ааа, спасибо!

Answer 3

Стационарные точки - дополнительные точки для построения. Например. У(-2) = -4, а Y(2)= 12

Answer 4

Понятно, спасибо большое)

Answer 5

Y(-1) = - 4 - ошибочка Вас же просят нарисовать ПРИМЕРНО график. Снизу вверх через корни через экстремумы и далеко - в бесконечность. ,

Answer 6

Добрый день! Не могли бы вы просмотреть задание, которое я добавила? Была бы очень благодарна