Question

На фестиваль "Хоббиты - за культурное разнообразие!" прибыло более 20 участников. Корреспондент обнаружил, что среди любых 15 участников фестиваля найдётся не менее 4 людей и не менее 5 эльфов. Сколько хоббитов приняло участие в фестивале? Укажите все возможные ответы и докажите, что других нет Срочноооооонп2

Answer 1

Всего больше 20 участников.
Из любых 15 найдется не менее 4 людей и не менее 5 эльфов.
Возьмем любые 15 хоббитов. Среди них 4 людей, 5 эльфов и еще 6.
Если это 6 людей, то всего 10 людей и 5 эльфов.
Больше людей нет. Если бы был еще хоть 1 человек, то, приняв его вместо эльфа, мы получили бы 11 людей и 4 эльфов. Противоречие.
Так что из всех может быть 10 людей и 11 эльфов, всего 21.
Если же это 6 эльфов, то мы получаем 4 людей и 11 эльфов.
И точно также, больше эльфов нет, иначе будет 3 людей и 12 эльфов.
А всего может быть по-прежнему 10 людей и 11 эльфов, всего 21.