Question

движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ.Найти скорость точки и уравнение её траектории.

Answer 1

Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ.

Проекции вектора скорости:

$v_{x}=4, v_{y}=3.$

Тогда значение модуля скорости:

$v=sqrt{v_{x}^2 + v_{y}^2}=sqrt{9+16}= 5.$

Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х:

$t = frac{x}{4} - frac{1}{2}.$

Подставим во второе:

$y=1+frac{3x}{4}-frac{3}{2}, y = 0,75x - 0,5.$

Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

Ответ: v=5 м/с;   у = 0,75х - 0,5.