Question

прямые AB и CD пересекаются. Докажите что прямая AC и CD не скрещиваются

Answer 1

Так как AB и CD пересекаются, то они образуют плоскость. Точки А и С лежат в этой плоскости, значит по аксиоме 2 прямая АС лежит в этой плоскости. Аналогично и с прямой CD. Значит, прямые АС и CD лежат в одной плоскости, следовательно не скрещиваются. Так как две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.