Question

Найдите x и y при которых выполняется равенство 6 (a-1) (a-7)= x/(a-1)+y/(a-7)

Answer 1

$frac{6}{(a-1)(a-7)}= frac{x}{a-1} + frac{y}{a-7y} \ frac{6}{(a-1)(a-7)}= frac{x(a-7)+y (a-1)}{(a-1)(a-7)}$
Отсюда получаем
6=x(a-7)+y(a-1)}
ax-7x+ay-y=6
a(x+y)-7x-y=0*а+6
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях а получим систему уравнений
x+y=0
-7x-y=6
Решаем
y=-x
-7x+x=6
-6x=6
x=-1
y=1