Question

в треугольнике абс угол б равен 45 угол с равен 75 найдите градусную меру угла между высотой и биссектрисой выходящими из вершины а

Answer 1

Проведем бисс. АК и высоту АМ. Так, угол МАК — искомый.

АМ - высота => треуг. АМС - прямоугольный => угол МАС = 90°-75° = 15°

АК - бисс. => угол ВАК = углу САК = (180°-(45°+75°))/2 = 60°/2 = 30° (сумма углов в треугольнике = 180°)

угол САК = угол САМ + угол МАК => угол МАК = угол САК - угол САМ = 30°-15° = 15°