Question

В треугольнике ABC угол A равен 55 градусов .В нутри треугольника отмечена точка O так, что  угол AOB =COB и AO+OC

А) Найти угол ACB

Б)Докожите , что прямая BO является серединным перепендикуляром к стороне AC

Answer 1

Треугольники АОВ и СОВ равны по 2 сторонам и углу между ними.

Значит угол АВО = углу СВО, то есть ВО - биссектриса угла В тр. АВС.

Кроме того АВ = ВС, то есть тр. АВС - равнобедренный.

а) Значит углы при основании равны: угол АСВ = А = 55 гр.

б) В равнобедренном тр-ке биссектриса угла при вершине является и медианой и высотой. Значит отрезок ВО принадлежит срединному перпендикуляру к АС.

Что и требовалось доказать.