Question

дано :
ABCD-равнобедренная трапеция
угол А=50
ВС=СD
угол ABD=90
найти угол С

Answer 1

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.

∠DAB+∠ABC = ∠DAB+∠ABD+∠DBC = 180°;

50°+90°+∠DBC = 180°;

∠DBC = 180°-140° = 40°.

ΔBCD - равнобедренный (BC=CD), поэтому ∠BDC=∠DBC=40°.

В треугольнике сумма углов равна 180°.

∠DBC+∠BDC+∠BCD = 180°;

40°+40°+∠BCD = 180°;

∠BCD = 180°-80° = 100°.

Ответ: 100°.