Question

Помогите решить x^2-5x+6/|x-4|>0

Answer 1

|x - 4| > 0 при всех x, кроме тех, которые удовлетворяют уравнению
x - 4 = 0
x = 4
Знаменатель не равен нулю, поэтому x ≠ 4. 
Т.к. модуль не влияет на знак неравенства, то его можно убрать
x² - 5x + 6 > 0
x² - 3x - 2x + 6 > 0
x(x - 3) - 2(x - 3) > 0
(x - 2)(x - 3) > 0
||||||||||||||||||||||||||                             |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
------------------(2)----------------------(3)---------------------(4)----------->  x

Ответ: x ∈ (-∞; 2) U (3; 4) U (4; +∞).