Question

Верно ли утверждение: сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин больше периметра треугольника.

Answer 1

Да верно
Потому что если рассмотреть любой из треугольников, получающийся при проведении двух расстояний от этой точки на любую сторону, то по свойству треугольника каждая сторона всегда будет меньше, чем сумма двух проведенных к ней расстояний. А сумма 3- х сторон - это периметр.
Значит периметр всегда меньше

Answer 2

можно это доказать,если не сложно,пожалйста?

Answer 3

Ну я же тебе доказала. Нарисуй треугольник АВС и точку О внутри него. Проведи АО ВО и СО. Рассмотрим треуг. АОС. По св-ву треугольника: АО+ОС<AC. Аналогично для треуг. АОВ: АО+ОВ<AB и для треуг. COB: OC+OB<CB. Тогда периметр АВС=АВ+АС+ВС<(АО+ОВ)+(АО+ОС)+(ОВ+ОС) xbnl

Answer 4

читд

Answer 5

спасибо огромное)