Question

НА РИСУНКЕ ABCD РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ,ТОЧКИ K И S СЕРЕДИНЫ БОКОВЫХ СТОРОН,ВЕРНО ЛИ ЧТО ВЕКТОР AK=DS? AK=BK?DS=SC? ОТВЕТ ОБОСНУЙТЕ

Answer 1

Векторы равны если они сонаправлены и имеют одинаковую длину. Векторы сонаправлены если они коллинеарны и направлены в одну сторону. Векторы коллинеарны если они лежат на параллельных прямых или на одной общей.

а) $vec{AK} ne vec{DS}$ т.к. они лежат на пересекающихся прямых AB и CD, то есть они не коллинерны.

Ответ: нет.

б) $vec{AK} ne vec{BK}$ т.к. они направлены в разные стороны, не сонаправлены.

Ответ: нет.

в) $vec{DS} =vec{SC}$ т.к. они лежат на общей прямой DC (коллиниарны), направлены в одну сторону (сонаправлены) и DS=SC (одинаковая длина).

Ответ: да.