Question

найди наибольший общий делитель следущих чисел:

а)48 и 28 c) 45 и 32

b) 12 b 15 d)24 и 88

Answer 1

НОД(48;28)=4
НОД(12;15)=3
НОД(45;32)=1
НОД(24;88)=8

Answer 2

Рассмотрим простые лелители каждых двух чисел, и выберем все общие:
а)$48= 2^{4} *3^{1} \ 28= 2^{2} *7^{1}$
Общее у них только 2²=4
b)$12= 2^{2} * 3^{1} \ 15= 3^{1} * 5^{1}$
Общее у них только 3
c)$45= 3^{2} *5 ^{1} \ 32=2 ^{5}$
Общего у них ничего нет, соответственно НОД=1
d)$24= 2^{3} * 3^{1} \ 88= 2^{3} *11 ^{1}$
Общее у них 2³=8