Question

Поогите решить производную сложной функции

Answer 1

$1); ; y=(3x^2+x-1)^5; ; ,; ; ; (u^5)'=5u^4cdot u'\\y'=5(3x^2+x-1)^4cdot (3x^2+x-1)'=5(3x^2+x-1)cdot (6x+1)\\2); ; y= sqrt{4x^2+1} ; ; ,; ; ; (sqrt{u})'= frac{1}{2sqrt{u}}cdot u'\\y'=frac{1}{2sqrt{4x^2+1}} cdot (4x^2+1)'= frac{1}{2sqrt{4x^2+1}} cdot 8x= frac{4x}{sqrt{4x^2+1}} \\3); ; y= frac{2x^2+1}{x=1} ; ; ,; ; ; ( frac{u}{v})'=frac{u'v-uv'}{v^2} \\y'= frac{4xcdot (x-1)-(2x^2+1)cdot 1}{(x-1)^2}=frac{4x^2-4x-2x^2-1}{(x-1)^2}=frac{2x^2-4x-1}{(x-1)^2}$