Помогите ПОНЯТЬ пределы:
1) Как получается, что при
? Здесь получается 0 или бесконечно малое число ?
2)
Почему опять же здесь 0 ?
Ответы
Ответ дал:
0
В пределе получили 0 . Это говорит о том, что функция под знаком предела
Это значит, что числовое значение функции отличается от числа 0 на очень маленькую величину при х стремящемся к ∞.
Это можно продемонстрировать, придавая "х" конкретные числовые значения, которые увеличиваются:
Чем больше знаменатель , тем меньше дробь, тем ближе значение этой дроби стремиться к числу 0 , то есть значение функции почти не отличается от числа 0 .
Предельное значение функции, как видно из примера, при увеличении переменной х стремится к 0 , причём не обязательно достигает самого значения 0.
Поэтому и говорят не о значении функции, а о пределе функции.
А функции, предел которых равен 0, называют бесконечно малыми.
2)
Так как функция
(если х--->+∞ , то y---> 0 ).
А при уменьшении значений переменной "х" значения функции неограниченно растут (если х---> -∞ , то y ---> +∞) .
При х---> -∞ показательная функция
При х---> +∞ показательная функция
Эти свойства показ. функции хорошо видны на её графике.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад