Question

При каком значении м векторы а(5,м,-1) и б(-10,20,2) коллинеарные

Answer 1

Векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.
$frac{ x_{1} }{ x_{2} } = frac{ y_{1} }{ y_{2} } = frac{ z_{1} }{ z_{2} }=k$ - коэффициент пропорциональности

$frac{ x_{1} }{ x_{2} } = frac{ z_{1} }{ z_{2} }=k; \ \ frac{ 5 }{-10 } = frac{-1 }{ 2 }=-frac{1 }{ 2 } \ \ frac{ m }{20 }= -frac{1 }{ 2 } \ \ m=- frac{20}{2}=-10$
Ответ: при m= -10 векторы a и b коллинеарны.