Question

Как находится супремум у функций? 
И как найти супремум например у такой вот ф-ии
$x^n-x^{n+1}, x [0;1], n->oo$

Answer 1

хм, если не ошибаюсь, это недостижимый максимум.
когда например область значений функции в круглых скобках получается.
интуитивно в примере кажется супремум это 1.

Answer 2

взять производную, приравнять к нулю, получить такую же функцию - так себе вариант. Можно построить схематический график и указать асимптоту.

Answer 3

в силу того что при любом х в интервале от 0 до 1 второе слагаемое будет меньше первого, можно сделать вывод что функция будет возрастать.. хотя если н можкт быть не целым числом, то получается не очень круто.

Answer 4

Спасибо, пойду разбираться тогда :)