Question

докажите, что парабола у=х^2 и прямая у=14х-49 имеют общую точку

Answer 1

Для ответа на вопрос составим и решим систему уравнений и если эта система имеет решения , то и прямая с параболой имеют общие точки.

$left { {{y= x^{2} } atop {y=14x-49}} right. \ x^{2} =14x-49\ x^{2} -14x+49=0\ (x-7) ^{2} =0\ x-7=0; x=7\ x=7 ;y= 7^{2} =49$

Система имеет одно решение ,значит прямая и парабола имеют одну общую точку , точку с координатами (7;49)