Ответы
Ответ дал:
0
Выясним взаимосвязь x+1/x и x²+1/x²
![(x+ dfrac{1}{x})^2=x^2+ dfrac{1}{x^2}+2 (x+ dfrac{1}{x})^2=x^2+ dfrac{1}{x^2}+2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B+dfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29%5E2%3Dx%5E2%2B+dfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%2B2++)
Замена:
![x+ dfrac{1}{x}=t x+ dfrac{1}{x}=t](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B+dfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3Dt+)
![7t-2(t^2-2)=9 \ -2t^2+7t-5=0 \ 2t^2-7t+5=0 \ t_1+t_2= 3,5 cup t_1t_2=2,5 \ t_1=2,5 cup t_2=1 7t-2(t^2-2)=9 \ -2t^2+7t-5=0 \ 2t^2-7t+5=0 \ t_1+t_2= 3,5 cup t_1t_2=2,5 \ t_1=2,5 cup t_2=1](https://tex.z-dn.net/?f=7t-2%28t%5E2-2%29%3D9+%5C+-2t%5E2%2B7t-5%3D0+%5C+2t%5E2-7t%2B5%3D0+%5C+t_1%2Bt_2%3D+3%2C5+cup+t_1t_2%3D2%2C5+%5C+t_1%3D2%2C5+cup+t_2%3D1)
Обратная замена
![1) \ x+ dfrac{1}{x}=1 \ x^2-x+1=0 \ D=1-4 textless 0 1) \ x+ dfrac{1}{x}=1 \ x^2-x+1=0 \ D=1-4 textless 0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29+%5C+x%2B+dfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D1+%5C+x%5E2-x%2B1%3D0+%5C+D%3D1-4+textless++0+)
нет решений
![2) \ x+dfrac{1}{x}=2,5 \ 2x^2-5x+2=0 \ x_1+x_2=2,5 cup x_1x_2=1 \ x_1=0,5 cup x_2=2 2) \ x+dfrac{1}{x}=2,5 \ 2x^2-5x+2=0 \ x_1+x_2=2,5 cup x_1x_2=1 \ x_1=0,5 cup x_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5C++x%2Bdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%3D2%2C5+%5C+2x%5E2-5x%2B2%3D0+%5C+x_1%2Bx_2%3D2%2C5+cup+x_1x_2%3D1+%5C+x_1%3D0%2C5+cup+x_2%3D2)
Ответ: 0,5; 2
Замена:
Обратная замена
нет решений
Ответ: 0,5; 2
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
8 лет назад
8 лет назад