Question

Из ящика с 5 красными и 7 синими стержнями переложили во второй ящик с 3 красными стержнями 2 стержня. Затем из второго ящика взяли один стержень. Какова вероятность, что он синий? ОТВ 7/30

Answer 1

Если сначала во 2 ящике было только 3 красных, а переложили 2 стержня и вынули синий, то возможны 2 варианта:
1) Из этих 2 стержней 1 был синим и 1 красным.
Вероятность этого p1 = 2*7/12*5/11 = 35/66
Вероятность вынуть 1 синий из 5 стержней q1 = 1/5.

2) Оба стержня были синими.
Вероятность этого p2 = 7/12*6/11 = 7/22 = 21/66
Вероятность вынуть 1 синий из 2 из 5 стержней q1 = 2/5.

Итого вероятность, что мы вытащим синий стержень
P = 35/66*1/5 + 21/66*2/5 = 35/330 + 42/330 = 77/330 = 7/30