Question

светодиодная панель содержит 6 излучающих элементов,каждый из которых может светиться красным желтым синим или зелёным цветом.сколько различных сигналов можно передать с помощью панели(все излучающие элементы должны гореть,порядок цветов имеет значение)?

Answer 1

Можно представить эти 6 элементов как шестизначное число (так как по условию порядок имеет значение - как и разряды в числах, например, 123 и 321 это разные числа).
Итак у нас есть 6-значное число. Осталось определить систему счисления. каждый элемент (разряд нашего числа) может светиться одним из 4-х цветов (не светиться не может) - значит есть всего 4 состояния у каждого разряда. Значит основание системы счисления = 4.

Итак, у нас получилось 6-значное число в 4-ричной системе счисления.

Таких чисел (различных сигналов, то есть комбинаций) может быть (это ответ):

$N = 4^6 = 4096$

P. S. (чтоб запомнить как решать такие задачи): аналогия с десятичной системой счисления: двухзначное десятичное число может быть от 0 до 99, то есть 100 различных вариантов (10 - основание системы счисления, 2 - количество цифр):

$N = 10^2 = 100$