Question

1. Найти допустимые значения переменной и упростить дробь:
а)   1
----------
       3
2+ -------
       Х+4

2 )Извесно ,что а+4b                                            
                         --------- =2 .                    
                           5а-7b      



                 3а -7b           2а^2+3ab-b^2 
Найти а)------------ б)---------------------------
                 а+b                a^2-2ab+5b^2

Answer 1

$1); ; frac{1}{2+ frac{3}{x+4} } = frac{x+4}{2x+8+3}= frac{x+4}{2x+11}\\OOF:; ; left { {{x+4ne 0} atop {2+frac{3}{x+4}ne 0}} right. ; left { {{xne -4} atop { frac{2x+11}{x+4}ne 0 }} right. ; left { {{xne -4} atop {xne -5,5}} right. ; ; Rightarrow \\xin (-infty ;-5,5)cup (-5,5, ;-4)cup (-4;+infty )$

$2); ; frac{a+4b}{5a-7b}=2; ; to ; ; a+4b=10a-14b; ,; ; 9a=18b; ,; ; a=2b\\a); ; frac{3a-7b}{a+b}=frac{3cdot 2b-7b}{2b+b}=frac{-b}{3b}=- frac{1}{3}\\b); ; frac{2a^2+3ab-b^2}{a^2-2ab+5b^2}=frac{2cdot 4b^2+3bcdot 2b-b^2}{4b^2-2bcdot 2b+5b^2}= frac{13b^2}{5b^2}= frac{13}{5}=2frac{3}{5}=2,6$