Question

sinx*cosx*sin3x-cos3x*sin²x=6ctgx
Решите уравнение

Answer 1

task/25774876
---------------------
Решите уравнение  Sinx*cosx*sin3x-cos3x*sin²x=6ctgx
------------------
Sinx(cosx*sin3x - cos3x*sinx) = 6ctgx ;
sinx*sin(3x -x) = 6ctqx ;
sinx*sin2x  = 6ctqx ;
2sin²x*cosx =6cosx / sinx ;  * * * sinx ≠ 0 * * *
cosx(sin³x -3) =0 ; 
cosx =0 ⇒x =π/2+πn ,n ∈ℤ .
-------
sin³x -3 =0 ;
sinx =∛3  > 1 не имеет решение 

ответ : x =π/2+πn ,n ∈ℤ .