Question

1.      Сколько можно составить  шестибуквенных «слов» из алфавита в 32 буквы
таких, что никакие две одинаковые буквы не стояли бы рядом?



2.      Алфавит состоит из трех букв. Каждое «слово»  языка содержит любое число букв, но не более четырех. Сколько в этом языке существует фраз,  содержащих ровно пять (непустых) слов?

3.      В двенадцатиричной системе  счисления имеется 12 цифр. Сколько в этой
системе имеется  семизначных чисел? 

4.     Сколько можно составить пятизначных чисел, в десятичной записи которых хотя бы один раз встречается цифра 5?

Answer 1

1) 33*32^5 = 1107296256
2) всего слов 4+4^2+4^3+4^4 = 340, выборка 5 слов с повторами будет 340^5=4543542400000
3) 11*12^6 = 32845824
4) кол-во 4 значных чисел (исключая начинающиеся с 0) = 9000, вариантов вставить туда число 5, ровно 9000*5=45000, если числа типа 00005, тоже считать пятизначными, то тогда общее кол-во 50000

Answer 2

огромное спасибо