Question

Ребят помогите мне пожалуйста
В прямоугольнике ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. Угол ABO=40°. Найти углы между диагоналями прямоугальника(угол АОВ, угол ВОС)

Answer 1

рассмотрим треугольник аво, они равнобедренный тк диагонали прямоугольника равны, те бо=ао <або=оаб=40
тогда получим
180°=<аоб+<або+<оаб
<аоб=180°-<або-<оаб
<аоб=180°-40°-40°
<аоб=100°

тк <аоб и <аод смежные то получим
<аоб+<бос=180°
отсюда получим, что
<бос=180°-<аод
<бос=180°-100°
<бос=80°
ответ: <бос=80°; <аоб=100°