Question

№1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке
1) у=х^7, х пренадлежит [-2; 3];
№2.
С помощью свойств степенной функции сравнить с единицей число (1,02)⁴

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Значения на концах отрезка

y(-2) = -2^7 = -128; y(3) = 3^7 = 2187

Критическая точка y' = 7x^6 = 0; x = 0; y(0) = 0.

Это крит. точка, но не экстремума. Потому что знак производной остаётся положительным как слева, так и справа от этой точки.

Ответ: наименьшее -128, наибольшее 2187.

2) (1,02)^4 = (1 + 0,02)^4 > 1^4 = 1

Потому что функция y = x^4 возрастает при х > 0.