Question

На рисунке BN-биссектриса угла MBC.
1) Найдите угол NBC, если градусные меры углов АВМ и NBC относятся как 8:5.
2) Постройте луч ВК-продолжение луча ВМ, и назовите все образованные пары вертикальных углов.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

ABM:NBC=8:5
Угол NBC равен углу NBM, так как BN - биссектриса.
Значит и ABM:NBM=8:5
Всего развернутый угол равен 180* (угол ABC).
Значит 8х+5х+5х=180
18х=180
х=10 (это один кусочек).
NBC - это пять кусочков, значит угол NBC = 50 градусов (равно как и соседний. А самый левый = 180-50*2=80 градусов).