Question

В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 6, сторона BC рав-

на 11. Из вершин B и C проведены биссектрисы углов, пересекающие сторону

AD в точках X и Y соответственно. Найдите длину отрезка XY .

Answer 1

BX и CY - биссектрисы прямого угла, значит, XBC=BCY=XBA=DCY=45°.
Значит, ABX и CDY - прямоугольные и равнобедренные треугольники.
AB = AX = CD = DY = 6; DX = AY = 11 - 6 = 5.
XY = AD - DX - AY = 11 - 5 - 5 = 1 см.