Вычислите сумму:
а)7 + 8 + 9 ... + (n + 6)
б)2 + 11 + 20 + ... + (9n - 7)
(Метод математической индукции)
Ответы
Ответ дал:
0
Заметим, что это арифметическая прогрессия, с разностью d=1, тогда воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
![S_n=cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}n=cfrac{(14+n-1)n}{2}=cfrac{13n+n^2}{2} S_n=cfrac{2a_1+d(n-1)}{2}n=cfrac{(14+n-1)n}{2}=cfrac{13n+n^2}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3Dcfrac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7Dn%3Dcfrac%7B%2814%2Bn-1%29n%7D%7B2%7D%3Dcfrac%7B13n%2Bn%5E2%7D%7B2%7D)
Аналогично для второго примера:
Аналогично для второго примера:
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад