Question

разложите на множители квадратный трёхчлен
9x^-2x-11

Answer 1

Ответ:

9x² - 2x -11 = ( 9x-11)(x+1).

Объяснение:

квадратный трехчлен раскладывается по формуле:

ax² + bx + c = a( x- x1)(x-x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

Найдем корни квадратного трехчлена 9x² - 2x -11, решив квадратное уравнение 9x² - 2x - 11 =0 . По второму частному случаю , если в квадратном уравнении  ax² + bx + c = 0  выполняется условие

a-b+c = 0, то один из корней равен - 1, а другой -$frac{c}{a}$. Значит

x1 = - 1, x2 = $frac{11}{9}$.

Тогда 9x² - 2x -11 = 9 ( x+1) ( x - $frac{11}{9}$) =( 9x-11)(x+1).