Question

В ∆ АВС с вершинами в точках А(4;5;1); В(2;3;0); С(2;1;-1). Найти длину медианы ВD.

Answer 1

Координаты точки D найдем по формулам деления отрезка пополам.

$boldsymbol{x_D=dfrac{x_A+x_C}{2}=dfrac{4+2}{2}=3}\ \ boldsymbol{y_D=dfrac{y_A+y_C}{2}=dfrac{5+1}{2}=3}\ \ boldsymbol{z_D=dfrac{z_A+z_C}{2}=dfrac{1-1}{2}=0}$

Координаты точки D - (3;3;0).

Найдем длину медианы BD как Расстояние между двумя точками.

$boldsymbol{|BD|=sqrt{(3-2)^2+(3-3)^2+(0-0)^2}=1}$

Ответ: 1.