Question

Решить показательное уравнение:
8*4^x-6*2^x+1=0

Answer 1

$8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0$
представим $t=2^{x} \ 8t^{2} -6t +1=0 \ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \ t_1= frac {6+2}{16} =frac {8}{16} = frac {1}{2} \ t_2= frac {6-2}{16}=frac {4}{16}=frac {1}{4} \ 2^{x}= frac {1}{2} \ 2^{x}=2^{-1} \ x_1=-1 \ 2^{x}= frac {1}{4} \ 2^{x}=2^{-2} \ x_2=-2$

Answer 2

так?

Answer 3

обнови стр.

Answer 4

откуда взяли 36

Answer 5

6 в квадрате по формуле дискременанта

Answer 6

Спасибо

Answer 7

$8*4^x-6*2^x+1=0$

Замена:
$2^x=t \ \ 8t^2-6t+1=0 \ frac{D}{4}=9-8=1 \ t_1= dfrac{3+1}{8} = dfrac{1}{2} \ t_2= dfrac{3-1}{8}= dfrac{1}{4}$

Обратная замена:
$2^x= dfrac{1}{2} \ 2^x=2^{-1} \ x=-1 \ \ 2^x= dfrac{1}{4} \ 2^x=2^{-2} \ x=-2$

Ответ: -2; -1