Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!
$sqrt{2x+7}- sqrt{x-5}=3$

Answer 1

√(2x+7)-√(x-5)=3     ОДЗ: 2x+7≥0   2x≥-7   x≥-3,5   x-5≥0     x≥5   ⇒  x∈[5;+∞).
√(2x+7)=3+√(x-5)
(√(2x+7))²=(3+√(x-5))²
2x+7=9+2*3*√(x-5)+x-5
x+3=6*√(x-5)
(x+3)²=(6*√(x-5))²
x²+6x+9=36*(x-5)
x²+6x+9=36x-180
x²-30x+189=0    D=144
x₁=21 ∈ОДЗ      x₂=9 ∈ОДЗ
Ответ: x₁=21     x₂=9.

Answer 2

Спасибо:)

Answer 3

Удачи.