Question

В треугольнике АВС угол А равен 50 градусов. Из точки, взятой на стороне ВС, проведены две прямые, параллельные сторонам АВ и АС. определите вид получившегося четырехугольника и все его углы.

Answer 1

После проведения прямых (a, b) образовались два треугольника и один четырёхугольник.

a ∩ AC = M

b ∩ AB = N

AMKN - параллелограмм т.к. противоположные стороны параллельны (AM║KN и MK║NA), поэтому противоположные углы равны.

∠MKN = ∠NAM = 50°

Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°.

∠NAM+∠AMK = 180°

∠AMK = 180°-∠NAM = 180°-50° = 130°

∠KNA = ∠AMK = 130°

Ответ: AMKN - параллелограмм;  ∠NAM = 50°,  ∠AMK = 130°,  ∠MKN = 50°,  ∠KNA = 130°.