Question

Решите пожалуйста:
$frac{8}{ 5^{x} -3} - frac{6}{ 5^{x} +1} =3$

Answer 1

Замена:
$5^x=t; t textgreater  0 \ \ dfrac{8}{t-3}- dfrac{6}{t+1} =3 \ 8(t+1)-6(t-3)-3(t+1)(t-3)=0 \ 8t+8-6t+18-3t^2+6t+9=0 \ 3t^2-8t-35=0 \ frac{D}{4}= 16+105=121=11^2 \ t_1= dfrac{4+11}{3}= 5 \ t_2= dfrac{4-11}{5} =- dfrac{7}{5}$
t=-7/5 не подходит по одз

Обратная замена:
$5^x=5 \ x=1$

Ответ: 1

Answer 2

кстати, может t строго больше нуля?

Answer 3

Ага, ошибся