Question

Электрический чайник имеет две обмотки.
При подключении одной из них к источнику тока вода в чайнике закипает через 120 с, при подключении другой - через 240 с. Через сколько секунд закипит вода в чайнике, если обмотки подключить параллельно?

Answer 1

P1=U^2/R1 - мощность первой спирали
P2=U^2/R2 - мощность второй спирали
P3=U^2/R - мощность двух параллельных спиралей
1/R = 1/R1+1/R2 - при параллельном соединении
значит P3 = U^2/R=U^2*(1/R1+1/R2)=P1+P2 - итоговая мощность равна сумме мощностей
t1 = Q/P1 - время нагрева первой спиралью
t2 = Q/P2 - время нагрева второй спиралью
t = Q/P - время нагрева двумя спиралями
t = Q/P= Q/(P1+P2)=1/(P1/Q+P2/Q)=1/(1/(Q/P1)+1/(Q/P2))=1/(1/t1+1/t2)
t =1/(1/t1+1/t2)=1/(1/120+1/240) сек = 80 сек