Question

Объясните, пожалуйста, как переводить числа из десятичной системы в двоичную и наоборот. Спасибо ;]

Answer 1

Для того чтобы перевести из десятичной в двоичную систему,троичную...девятеричную нужно число например лесенкой делить на 2,3,4 и т.д в зависимости от той системы в которую нужно перевести. В двоичной системе может быть два числа 0 или 1 поэтому при делении в столбик в остатке должно быть либо 0 либо 1. Например возьмем число 101(большое конечно, но не важно) сразу записываем в столбик 101 разделить на два(см изображение) самое подходящее число будет 50, 50 *2 = 100 почему на ,потому что делим на два 101-100 = 1 - остаток от деления дальше 50 делим опять на два и так далее пока делить на 2 нельзя будет это будет 1 разделить на 2 т.к при делении не получается число из двоичной системы то это число будет окончательным дальше записываем все остатки в одно число но!!! мы будем их записывать наоборот первым числом будет не то которое мы получили при первом делении а то которое было последим в итоге ответ получается 1100101. А для того чтобы из двоичной в десятичную нужно число представить в виде их разрядов тоесть в 101 1 сотня 0 десятков и одна единица это записывают как единицы -  $x^{0}$  десятки $x^{1}$ сотни - $x^{2}$ и переведем 101 в десятичную сис. для этого нужно 1*$2^{2}$+$0^{1}$+$1^{0}$ = 1*4+0+1($x^{0}$ = 1) = 5