Question

сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см а гипотенуза 13 см . Найдите катеты

Answer 1

пусть х - первый катет, а y - второй:
$left { {{x+y=17} atop {x^{2} + y^{2}=13 ^{2} }} right. \ x=17-y \ (17-y)^2+y^2=169 \ 289-34y+y^2+y^2=169 \ 2y^2-34y+289-169=0 \ y^2-17y+60=0$

y^2-17y+60=0  
D=289-240=$7^{2}$
$y12= frac{17+-7}{2}$
y1=12
y2=5

найдем x:                       
x=17-y                                      
x-17-12                                 x=17-5          
х = 5                                     x=12

ответ: (5;12), (12;5)