Question

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения:

Answer 1

x^2+3x-28=0 - приведенное квадратное уравнение, значит для него справедлива теорема Виета и ей обратная.
Найдем дискриминант по формуле: D=b^2-4ac= 9-4*1*(-28) = 121 = 11^2
Тогда подберем пару чисел, которая будет удовлетворять следующим условиям:
x1+x2=-3
x1*x2=-28
(оба уравнения в системе)
x1= -4; x2 = 7
Данные числа нам подходят.