Question

Решите уравнение :а) 5^2x -2*5^x+1=0; б)㏒1/3(5x-21)=-2

Answer 1

а) $5^{2x} -2*5^{x} +1=0;$
Пусть $y=5^{x}$
$y^{2} -2y+1=0;$
$D=(-2)^{2} -4*1*1=4-4=0$
$y= frac{2+0}{2} =1$
$5^{x} =y$
$5^{x} =1$
$5^{x} =5^{0}$
$x=0$

б)$log_{ frac{1}{3} } (5x-21)=-2;$
$log_{ frac{1}{3} } (5x-21)=log_{ frac{1}{3}( frac{1}{3} )^{-2} } ;$
$5x-21=9$
$5x=9+21$
$5x=30$
$x=6$