Question

в треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота,проведенная к первой из этих сторон, равно 4.Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Answer 1

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его высоту : S = a * h/2.

Высота CD проведена к стороне АВ, то площадь треугольника равна

$displaystyle mathrm{S=frac{ABcdot CD}{2}=frac{9cdot4}{2}=18}$

Высота AM проведена к стороне основания ВС, тогда из равенства площади треугольника: $displaystyle mathrm{S=frac{BCcdot AM}{2}}$ выразим высоту АМ, получим

$displaystyle mathrm{AM=frac{2S}{BC}=frac{2cdot18}{6}=6}$

Ответ: 6.