Question

Доведіть, що значення виразу:
16⁴-2¹⁰ кратне 7;
10⁴+5³ кратне 9.

Answer 1

16⁴-2¹⁰ кратне 7;

16⁴-2¹⁰=(2⁴)⁴-2¹⁰=2¹⁶-2¹⁰=2¹⁰(2⁶-1)= 2¹⁰(64-1)=2¹⁰*63 =2¹⁰*9*7

значит 16⁴-2¹⁰ кратне 7;
----------------------------------------------------------------------------------------------

10⁴+5³ кратне 9.

10⁴+5³ =2⁴*5⁴+5³=5³(5*2⁴+1)=5³*(5*16+1)=5³*81=5³*9²

значит 10⁴+5³ кратне 9.