Question

Женя расставил по кругу числа от 1 до 10 в некотором порядке, а дима в каждой промежуток между числами вписал их сумму. Могло ли так случиться, что все написанные Димой числа оказались различными? Я не прошу вас выписывать определенный круг чисел, а просто показать , как можно прийти к тому, что такой вариант существует ( а он существует ).

Answer 1

Если расставить данные числа по порядку то получим две одинаковые суммы 10+1=5+6=11.

Если попробовать переставить единицу и двойку, то мы получим нужную расстановку, так как суммы не одинаковы:

2+1=3
1+3=4
3+4=7 
4+5=9
5+6=11
6+7=13
7+8=15
8+9=17
9+10=19
10+2=12