Question

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 80 см, а сторона АВ больше ВС на 5 см. 2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза. 3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º. 4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=15см. 5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм. 6. В ромбе АВСД угол А равен . Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

Answer 1

1.
Периметр параллелограмма по формуле
P = 2*(a+b) = 80 см
a+b = 80:2 = 40 см
a = b+5 - длиннее на 5
b = (40-5)/2 = 17.5 см - ОТВЕТ
a = 17.5 + 5 = 22.5 см - ОТВЕТ
2.
Сумма углов - развернутый угол = 180°
Делим его на 5 частей
180° : 5 = 36° - малый угол - ОТВЕТ
36° * 4 = 144° - большой угол - ОТВЕТ
3.
Сумма углов - α+β = 180°
α = 65° 
β = 180° - 65° = 115° - ОТВЕТ
4. и 5. нет рисунков. Стороны должны быть параллельны.
6. Диагонали ромба перпендикулярны.
∠АОВ = 90°