Question

Проверьте правильность решения 3х уравнений

Answer 1

2) ЗАДАЧА НЕВЕРНО РЕШЁН, ПОТЕРЯН 1 корень. 3) синус 3пи/2=-1.

Answer 2

task/25885345
---------------------
2. по "уставу"   cos7x ≠ 0  ?    
√2 cos² 7x - cos7x =0  * * *a ≠0  ax² +bx =0 ⇔ax(x +b/a) =0 ⇒x =0 или x= -b/a  * * *
√2 cos7x(cos7x -1/√2) =0 ;
[cos7x= 0 ⇒7x =π/2 +πn , n∈Z ⇔x =π/14 +(π/7)n , n∈Z.
[ cos7x =1/√2 ⇒7x =±π/4 +2πn , n∈Z ⇔x =±π/24 +(2π/7)n , n∈Z.
----
3.
cos²x -3sinxcosx =sin(3π/2) ; 
cos²x -3sinxcosx = - 1;
cos²x -3sinxcosx = -(sin²x +cos²x) ;
sin²x -3sinxcosx +2cos²x =0   || : cos²x ≠ 0
* * * cosx ≠0 противном случае  получилось sin²x =0 ⇔sinx =0 ,но сosx и sinx
одновременно  не могут быть нулем(есть "Устав"):  cos²x + sin²x =1  * * *
tg²x -3tgx +2 =0   * * * квадратное уравнение относительно  tgx * * *
[tgx =2 ;   [ x =arctq2 +πn ;  [x =arctq2 +πn , n∈Z ; 
[tgx =1 .   [ x =arctq1 +πn .  [ x =π/4 +πn , n∈Z .

* * * * * tg²x - 3tgx +2 =0⇔ tg²x -tgx  -2tgx+2 =0⇔ tgx(tgx -1) -2(tgx-1) =0 ⇔
⇔ (tgx -1)(tgx -2) =0 * * *