Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА:
(2X+1)(X+1)>3

(X+3)^2<X^2-9

Answer 1

1) (2x + 1)(x + 1) > 3
2x² + 2x + x + 1 - 3 > 0
2x² + 3x - 2 > 0
Найдём корни
2x² + 3x - 2 = 0
D = 3² - 4*(-2)*2 = 9 + 16 = 25
X₁,₂ = (- 3 + -√25) /4 = ( - 3 + - 5) /4
X₁ = ( -3 + 5) / 4 = 0,5
X₂ = (- 3 - 5) /4 = - 2
2(x + 2)(x - 0,5) > 0
(x + 2)(x - 0,5) > 0
________________________
  +      - 2       -        0,5      +
x ∈ ( - ∞ ; - 2) ∪ (0,5 ; + ∞)
2) (x + 3)² < x² - 9
x² + 6x + 9 < x² - 9
x² + 6x + 9 - x² + 9 < 0
6x < - 18
x < - 3
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
______________________
                 - 3
x ∈ ( - ∞ ; - 3)