Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1В1C1D1 АВ=2, BC=4, AA1=4. Найдите угол между D1B и плоскостью BAA1.

Answer 1

Пусть A-начало координат 
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1 

Уравнение плоскости  BAA1  -  y=0
Координаты точек 
D1 ( 0;4;4)
B (2;0;0)

вектор D1B (2;-4;-4)  Длина Вектора √(2*2+4*4+4*4)=6

Синус угла между прямыми D1B и плоскостью BAA1 равен

4/6 = 2/3